题目内容
8．已知A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1），求三角形ABC的面积．分析 在坐标系中描出△ABC，利用割补法求解可得．
解答 解：如图，
∴S△ABC=5×5-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×2×5-$\frac{1}{2}$×2×3=9.5．
点评 本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握割补法求三角形的面积是解题的关键．
练习册系列答案
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D、E是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的两点，满足∠DAE=135°．求证：CD2+BE2=DE2．
19．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用．
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围．
解：2x2-12x+14=2（x2-6x）+14=2（x2-6x+32-32）+14
=2[（x-3）2-9]+14=2（x-3）2-18+14=2（x-3）2-4．
∵无论x取何实数，总有（x-3）2≥0，∴2（x-3）2-4≥-4．
即无论x取何实数，2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数．
问题：已知x可取任何实数，则二次三项式-3x2+12x+11的最值情况是（ ）
例：已知x可取任何实数，试求二次三项式2x2-12x+14的值的范围．
解：2x2-12x+14=2（x2-6x）+14=2（x2-6x+32-32）+14
=2[（x-3）2-9]+14=2（x-3）2-18+14=2（x-3）2-4．
∵无论x取何实数，总有（x-3）2≥0，∴2（x-3）2-4≥-4．
即无论x取何实数，2x2-12x+14的值总是不小于-4的实数．
问题：已知x可取任何实数，则二次三项式-3x2+12x+11的最值情况是（ ）
| A． | 有最大值-23 | B． | 有最小值-23 | C． | 有最大值23 | D． | 有最小值23 |
16．
如图，在?ABCD中，下列等式成立的是（ ）
如图，在?ABCD中，下列等式成立的是（ ）| A． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BD}$ | B． | $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$ | C． | $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$ | D． | $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$ |
某青少年科技创新小组设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两遥控车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图所示，试根据图象解决下列问题：
如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC=20°，∠C=15°，则∠BAD=35°．
如图，已知：AB=CD，BF⊥AC，DE⊥AC且AE=CF，求证：AB∥CD．