Question

已知关于x的方程．

   （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

  （2）如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根．

   （1）证明：

   （2）解：

Answer 1

（1）证明：∵ 是一元二次方程，

 

                   ，

              无论k取何实数，总有≥0，＞0．

              ∴ 方程总有两个不相等的实数根．

   （2）解：把代入方程，有

            ．

            整理，得 ．

            解得 ．

            此时方程可化为 ．

            解此方程，得 ，．

            ∴ 方程的另一根为．