Question

2²⁰¹¹+3²⁰¹¹的末位数字是

5

．

Answer 1

分析：先找出2的乘方的尾数的特征，再找出3的乘方位数的特征，从而得出2²⁰¹¹与3²⁰¹¹的尾数，相加即可解答．

解答：解：2ⁿ的末位数字按2，4，8，6的顺序循环，而3ⁿ的末位数字按3，9，7，1的顺序循环，
因为2011是4k+3形状的数，所以2²⁰¹¹的末位数字是8，而3²⁰¹¹的末位数字是7，
所以2²⁰¹¹+3²⁰¹¹的末位数字是8+7-10=5．
故答案为：5．

点评：本题主要考查尾数的特征，熟练找出2与3的乘方的尾数是解答本题的关键．