Question

3．（1）计算：|-2|-3tan30°+（2-$\sqrt{3}$）⁰+$\sqrt{12}$
（2）如图，已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求证：AB∥CD．

Answer 1

分析 （1）依据绝对值的性质、特殊锐角三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质进行化简，然后再进行计算即可；
（2）先证明∠2=∠BCD，最后再利用平行线的判定定理进行证明即可．

解答 解：（1）原式=2-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1+2$\sqrt{3}$=2-$\sqrt{3}$+1+2$\sqrt{3}$=3+$\sqrt{3}$；
（2）∵BC平分∠ACD，
∴∠1=∠BCD．
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD．
∴AB∥CD．

点评 本题主要考查的是平行线的判定、实数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键．