Question

已知A、B、C三点在同一条直线上，且AB=10，BC=4，点O为线段AC的中点，则线段OB的长度是

 

．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AO的长，再根据线段的和差，可得答案．

解答：解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得
AC=AB-BC=10-4=6，
由点O为线段AC的中点，得
AO=

1

2

AC=

1

2

×6=3，
由线段的和差，得
BO=AB-AO=10-3=7；
当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得
AC=AB+BC=10+4=14，
由点O为线段AC的中点，得
AO=

1

2

AC=

1

2

×14=7，
由线段的和差，得
BO=AB-AO=10-7=3；
故答案为：7或3．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．