Question

19．某艺校音乐专业自主招生考试中，所有考生均参加了“声乐”和“器乐”两个科目的考试，成绩都分为A，B，C，D，E五个等级，对某考场考生两科考试成绩进行了统计分析，绘制了如下统计表和统计图（不完整）．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求表中a，b，c，d的值，并补全条形统计图；
（2）若等级A，B，C，D，E分别对应10分，8分，6分，4分，2分，求该考场“声乐”科目考试的平均分．

Answer 1

分析 （1）根据D的人数及频率得出总人数，继而根据频数=总数×频率与频数之和等于总数求解可得；
（2）利用加权平均数的定义列式计算即可得．

解答 解：（1）∵考生人数为8÷0.2=40（人），
∴a=40×0.075=3，b=15÷40=0.375，c=40-3-10-15-8=4，d=4÷40=0.1，
补全图形如下：
；


（2）该考场“声乐”科目考试的平均分为$\frac{10×3+8×10+15×6+8×4+4×2}{40}$=5.75（分）．

点评 本题主要考查条形统计图和平均数的计算，熟练掌握频数=总数×频率与频数之和等于总数及加权平均数的计算公式是解题的关键．