题目内容
17．
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005=1006009．
分析 由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律知1+3+5+…+2003+2005是连续1003个奇数的和，从而得出结果．
解答 解：∵由题意可得1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2，
∴1+3+5+…+2003+2005=（1003）2=1006009，
故答案为：1006009．
点评 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是发现连续奇数和的等于数的个数的平方，利用此规律即可解决问题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=12cm，∠B=90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，设移动时间为t（s）．
7．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（如图见小宇的作业）
解：${\overline x_甲}$=$\frac{1}{5}$（9+4+7+4+6）=6
s甲2=$\frac{1}{5}$[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]
=$\frac{1}{5}$（9+4+1+4+0）
=3.6
甲、乙两人射箭成绩统计表
（1）求a和乙的方差；
（2）请你从平均数和方差的角度分析谁将被选中．
解：${\overline x_甲}$=$\frac{1}{5}$（9+4+7+4+6）=6
s甲2=$\frac{1}{5}$[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]
=$\frac{1}{5}$（9+4+1+4+0）
=3.6
甲、乙两人射箭成绩统计表
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
| 甲成绩 | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
| 乙成绩 | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
（2）请你从平均数和方差的角度分析谁将被选中．