Question

9．下列变化关系中，y是x的函数的个数有（　　）
①xy=2；②x²+y²=10；③x+y=5；④|y|=3x+1；⑤y=x²-4x+5．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．

解答 解：①xy=2满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故①正确；
②x²+y²=10满足对于x的每一个取值，y有不唯一确定的值与之对应关系，故②错误；
③x+y=5满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故③正确；
④|y|=3x+1当x确定时，y不能唯一确定，比如当x=0时，y=1或者-1，说明y不是x的函数，故④错误；
⑤y=x²-4x+5满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故⑤正确；
故选：C．

点评 主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．