题目内容

5．实数a在数轴上的位置如图所示，化简$\sqrt{（a-2）^{2}（a-1）^{2}}$．

分析 首先由点a在数轴上的位置可知a的取值范围，然后利用$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行化简，最后利用多项式乘多项式法则计算即可．

解答 解：根据点a在数轴上的位置可知：1＜a＜2，
∴a-2＜0，a-1＞0．
原式=|（a-2）（a-1）|=|a-2|×|a-1|=（2-a）（a-1）=-a2+3a-2．

点评 本题主要考查的是二次根式的化简、实数与数轴、多项式乘多项式，掌握二次根式的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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15．观察下面三行数：
-2，4，-8，16，-32，64，…；      ①
0，6，-6，18，-30，66，…；       ②
$\frac{1}{2}$，-1，2，-4，8，-16，…；       ③
（1）请直接写出第①行数的第100项：200，第n项：（-1）n•2n；
（2）第②行数的第2012项：4026；
（3）第③行数与第①行数有什么关系？
（4）取每行数第10个数，计算这三个数的和．
16．先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（4ab2-8a2b2）÷4ab，其中a=2，b=1．
13．0.81的算术平方根是0.9，64的平方根是±8，-$\frac{1}{8}$的立方根是-$\frac{1}{2}$．
20．分解因式：-2a+18a2=-2a（1-9a）．
10．计算a6÷a3的结果是（　　）
A．a3B．a4C．a5D．a6
17．方程5-x=3的解是（　　）
A．x=2B．x=-2C．x=1D．x=-1
14．已知x=$\sqrt{2}$+1，求（x+1）2-4（x+1）+4的值．
15．2sin45°-|1-$\sqrt{2}$|-（1-$\sqrt{3}$）0+（$\frac{1}{3}$）-1-$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}$=2-$\sqrt{2}$．

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