题目内容

定义：平面向量
a
=(x1，y1) ， 
b
=(x2，y2)，
a
与
b
数量积的运算为
a
•
b
=x1x2+y1y2，如果
a
=(1 ， -3)，
b
=(-2 ， 4)，则
a
•
b
=（　　）
A．-14B．-11C．10D．5
由题意得
a
•
b

=1×（-2）+（-3）×4
=-2-12
=-14．
故选A．
练习册系列答案
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定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量．平面向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向．其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量．
如以正方形ABCD的四个顶点中某一点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出8个不同的向量：
AB
、
BA
、
AC
、
CA
、
AD
、
DA
、
BD
、
DB
（由于
AB
和
DC
是相等向量，因此只算一个）．
（1）作两个相邻的正方形（如图一）．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（2），试求f（2）的值；
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（2）作n个相邻的正方形（如图二）“一字型”排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（n），试求f（n）的值；
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（3）作2×3个相邻的正方形（如图三）排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（2×3），试求f（2×3）的值；
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（4）作m×n个相邻的正方形（如图四）排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（m×n），试求f（m×n）的值．
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定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量．平面向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向．其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量．
如以正方形ABCD的四个顶点中某一点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出8个不同的向量：
AB
、
BA
、
AC
、
CA
、
AD
、
DA
、
BD
、
DB
（由于
AB
和
DC
是相等向量，因此只算一个）．
（1）作两个相邻的正方形（如图1）．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（2），试直接写出f（2）的值；
（2）作n个相邻的正方形（如图2）“一字型”排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（n），试直接写出f（n）的值．
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定义：平面向量
a
=(x1，y1) ， 
b
=(x2，y2)，
a
与
b
数量积的运算为
a
•
b
=x1x2+y1y2，如果
a
=(1 ， -3)，
b
=(-2 ， 4)，则
a
•
b
=（　　）
定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量．平面向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向．其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量．
如以正方形ABCD的四个顶点中某一点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出8个不同的向量：、、、、、、、（由于和是相等向量，因此只算一个）．
（1）作两个相邻的正方形（如图一）．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（2），试求f（2）的值；

（2）作n个相邻的正方形（如图二）“一字型”排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（n），试求f（n）的值；

（3）作2×3个相邻的正方形（如图三）排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（2×3），试求f（2×3）的值；

（4）作m×n个相邻的正方形（如图四）排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（m×n），试求f（m×n）的值．

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