Question

如图，为了解决A、B、C、D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂。
（1）不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之和最小；
（2）另外，计划把河流EF中的水引入水厂H中，使之到H的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由。

Answer 1

解：（1）如图，连接AC、BD交于点H，则点H即为修建水厂的位置；
 
（2）如图，过点H作HG⊥EF，垂足为G，
则沿HG铺设引水管道，可满足题意，理由是：垂线段最短。