Question

18．如图，将一块三角板的直角顶点C放在直线EF上，使得AB∥EF，已知$cosA=\frac{1}{2}$，则sinα=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠AEC的度数，然后求出∠α的度数，最后根据特殊角的三角函数值求解．

解答 解：∵AB∥EF，$cosA=\frac{1}{2}$，
∴∠AEC=∠A=60°，
∵∠ACB=90°，
∴∠α=90°-60°=30°，
则sinα=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．