题目内容
18．先化简，再求值：（x-y+$\frac{4xy}{x-y}$）（x+y-$\frac{4xy}{x+y}$）+2y2，其中x+y=5，xy=3．
分析 先将括号内通分，然后因式分解，配方后整体代入求值．
解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}+4xy}{x-y}$•$\frac{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}-4xy}{x+y}$+2y2
=$\frac{（x+y）^{2}}{x-y}$•$\frac{（x-y）^{2}}{x+y}$+2y2
=（x+y）（x-y）+2y2
=x2-y2+2y2
=x2+y2
=（x+y）2-2xy
=52-2×3
=25-6
=19．
点评 本题主要考查了分式的化简求值，熟悉通分、约分、因式分解是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
