题目内容

18．观察下列各式：3×5=42-1，4×6=52-1，5×7=62-1，6×8=72-1，…把你发现的规律用含有字母n的式子表示出来为（n+2）（n+4）=（n+3）2-1．

分析 观察一系列等式，得到一般性规律，写出关系式，证明即可．

解答 解：∵3×5=42-1，4×6=52-1，5×7=62-1，6×8=72-1，…
∴规律为：（n+2）（n+4）=（n+3）2-1．
故答案为：（n+2）（n+4）=（n+3）2-1．

点评 本题考查了平方差公式，以及规律型：数字的变化，弄清题中的规律是解本题的关键．

练习册系列答案
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19．已知△ABC经平移后得到△A1B1C1，点A（-1，3）平移后对应点为A1（-4，2），点B平移后的对应点为B1，又B1（-2，3），C1（1，-1），先画图．再求B，C的坐标，画图并说明经过了怎样的平移．
9．解方程：
（1）4x+3=5x-1； 
（2）1-3（8-x）=-2（15-2x）；
（3）3（x+6）=9-5（1-2x）；
（4）5x-2（3-2x）=-3；
（5）$\frac{x-3}{5}$-$\frac{x-4}{3}$=1；
（6）$\frac{0.1x-0.2}{0.02}$-$\frac{x+1}{0.5}$=3．
6．将长方形纸条折成如图形状，BC为折痕，若∠ABC=55°，那么∠DBA=70°．
13．如图所示，将长方形纸条的一角沿虚线CD折叠，DE平分∠BDF，则∠CDE=90°．
3．若x=1是方程k（x-2）=2的解，则k=-2．
10．已知抛物线y=ax2-（3a+1）x+2（a+1）（a≠0），求证：无论a取何值，该抛物线与x轴都有两个交点．
7．在平面坐标系xOy中，直线y=-$\sqrt{3}$x+3与x、y轴交于点A、B，作△AOB为外接⊙E．将直角三角板的30°角的顶点C摆放在圆弧上，三角板的两边始终过点O、A，并且不断地转动三角板．

（1）如图1，当点C与B重合时，连接OE，求扇形EOA的面积；
（2）当S△AOC=$\frac{3}{4}$$\sqrt{3}$时，求经过A、O、C三点的抛物线的解析式，直接写出顶点坐标；
（3）如图2，在转动中，过C作的切线，交y轴于D，当A、C、D、B四点围成的四边形是梯形时，求点D的坐标．
8．某班50名学生的身高如下（单位：cm）：
150，148，159，156，157，163，156，164，156，159，
169，163，170，162，163，164，155，162，153，155，
177，165，160，161，166，159，161，157，155，167，
162，165，159，147，163，172，156，165，157，164，
152，156，153，164，165，162，167，151，175，162．
（1）计算着50名学生身高的平均数和方差；
（2）用简单随机抽样的方法，分别抽取样本容量为20的两个样本，并分别计算着两个样本的平均数和方差，它们的结果一致吗？与总体的结果一致吗？

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