题目内容
6．已知y=|x-m|+|x-50|+|x-m-50|，且0＜m＜50，m≤x≤50，求y的最小值．分析 根据已知首先得出x-m≥0，x-50≤0，x-m-50=x-（m+50）＜0，进而去绝对值分析得出答案．
解答 解：因为0＜m＜50，m≤x≤50，
故x-m≥0，x-50≤0，x-m-50=x-（m+50）＜0．
得y=|x-m|+|x-50|+|x-m-50|
=x-m+（50-x）+（m+50-x）
=100-x，
故当x=50时，y=100-x取得最小值为：100-50=50．
点评 此题主要考查了绝对值，正确利用已知去掉绝对值是解题关键．
练习册系列答案
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尺规作图：已知点M、N和∠AOB．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF．
如图，某大楼的顶部有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知sin∠BAH=$\frac{1}{2}$，AB=10米，AE=15米．