Question

如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°.

(1)求垂直支架CD的长度。（结果保留根号）

（2）求水箱半径OD的长度。（结果保留三个有效数字，参考数据：，）

   

Answer 1

解：（1）在Rt△DCE中，∠CED=60°，DE=76，

                ∵sin∠CED=   ∴DC=DE×sin∠CED = 38 (厘米)

答：垂直支架CD的长度为38厘米。

            （2）设水箱半径OD=x厘米，则OC=(38+x)厘米，AO=(150+x)厘米，

∵Rt△OAC中，∠BAC=30°

∴AO=2×OC    即：150+x=2(38+x)

解得：x=150－76≈18.52≈18.5(厘米)

答：水箱半径OD的长度为18.5厘米。