题目内容
计算：（| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| a+83 |
| a |
分析：将根式逐个分母有理化，利用互为相反数的两个数的和等于0计算．
解答：解：∵
=
-
∴
=
-
∴
=
-
∴（
+
+…+
）×（
+
）
=（
-
+
-
+…+
-
）（
+
）
=a+83-a=83．
| 1 | ||||
|
| a+1 |
| a |
∴
| 1 | ||||
|
| a+2 |
| a+1 |
∴
| 1 | ||||
|
| a+83 |
| a+82 |
∴（
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| a+83 |
| a |
=（
| a+1 |
| a |
| a+2 |
| a+1 |
| a+83 |
| a+82 |
| a+83 |
| a |
=a+83-a=83．
点评：分母有理化的关键是找出有理化因式．
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