Question

若a为正数，则

a

a+1

与

a+1

a+2

的大小关系是（　　）

A． a a+1 ＜ a+1 a+2	B． a a+1 ≤ a+1 a+2
C． a a+1 ＞ a+1 a+2	D． a a+1 ≥ a+1 a+2

Answer 1

a

a+1

-

a+1

a+2

=

a(a+2)

(a+1)(a+2)

-

(a+1)2

(a+1)(a+2)

=

a2+2a-a2-2a-1

(a+1)(a+2)

=-

1

(a+1)(a+2)

，
∵a为正数，
∴a+1＞0，a+2＞0，
∴（a+1）（a+2）＞0，
∵-1＜0，
∴-

1

(a+1)(a+2)

＜0，
∴

a

a+1

＜

a+1

a+2

，
故选：A．