题目内容
观察：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，…猜想：1+3+5+…+（2n-1）=________（n为正整数）
n2
分析：根据题目给出的一系列算式可知，算式的结果为数列平均数的平方，据此即可解答．
解答：∵1+3=4=（
）2，1+3+5=9=（
）2，1+3+5+7=16=（
）2，
∴1+3+5+…+（2n-1）=[
]2=n2．
故答案为n2．
点评：本题考查了数字的变化规律问题，要根据具体数据求出规律，再根据规律解题．
分析：根据题目给出的一系列算式可知，算式的结果为数列平均数的平方，据此即可解答．
解答：∵1+3=4=（
）2，1+3+5=9=（）2，1+3+5+7=16=（）2，∴1+3+5+…+（2n-1）=[
]2=n2．故答案为n2．
点评：本题考查了数字的变化规律问题，要根据具体数据求出规律，再根据规律解题．
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