Question

12．已知A=3x²+3y²-5xy，B=2xy-3y²+4x²．
（1）化简：2B-A；
（2）已知-a^|x-2|b²与$\frac{1}{3}$ab^y的同类项，求2B-A的值．

Answer 1

分析 （1）把A与B代入2B-A中，去括号合并即可得到结果；
（2）利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：（1）∵A=3x²+3y²-5xy，B=2xy-3y²+4x²，
∴2B-A=2（2xy-3y²+4x²）-（3x²+3y²-5xy）=4xy-6y²+8x²-3x²-3y²+5xy=5x²+9xy-9y²；
（2）∵-a^|x-2|b²与$\frac{1}{3}$ab^y的同类项，
∴|x-2|=1，y=2，
解得：x=3或x=1，y=2，
当x=3，y=2时，原式=45+54-36=63；
当x=1，y=2时，原式=5+18-36=-13．

点评 此题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．