题目内容
7．已知x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实根，求（x1-2）（x2-2）的值．分析 先根据根与系数的关系得到x1+x2=3，x1x2=-2，再把（x1-2）（x2-2）展开变形得到x1x2-2（x1+x2）+4，然后利用整体代入的方法计算．
解答 解：根据题意得x1+x2=3，x1x2=-2，
所以（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=-2-2×3+4=-4．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．
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