Question

14．某射击队准备要从甲、乙两名队员中选派一人参加设计比赛，两人在相同条件下，各打靶5次，成绩如下（单位：环）
甲：6、8、9、9、8
乙：10、7、7、7、9．
你认为应选择哪名队员参加比赛？为什么？

Answer 1

分析 根据甲和乙的方差，选择方差较小的同学即可．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{6+8+9+9+8}{5}$=8，$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{10+7+7+7+9}{5}$=8，
S²_甲=$\frac{1}{5}$[（6-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（9-8）²+（8-8）²]=1.2
S²_乙=$\frac{1}{5}$[（10-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=1.6；
由于两队员的平均数相同，又由于S²_甲＜S²_乙，甲队员比较稳定，所以应该选择甲队员去参加比赛．

点评 本题考查平均数、方差的知识，解题的关键是掌握方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．