题目内容

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形GBEF．

（1）观察发现：在旋转的过程中， 的值不变，这个数值是　 　；

（2）问题解决：当点G落在直线CD上时，求CE的长；

（3）数学思考：在旋转的过程中，CE是否有最大值，如果有，请直接写出；如果没有，试说明理由．

（1）（2）或 （3）6 【解析】试题分析：(1)、根据旋转图形的性质得出△ABG和△CBE相似，从而得出答案；(2)、本题分点G落在线段CD上和点G落DC的延长线上两种情况进行讨论，分别根据勾股定理求出AG的长度，然后根据△ABG和△CBE相似，从而得出CE的长度；(3)、当CE为⊙B的直径时，CE的值最大． 试题解析：（1）∵将矩形ABCD绕点B旋转得到矩形GBEF， ∴AB...
练习册系列答案
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如图所示的曲线是函数y＝ (m为常数)图象的一支．

(1)求常数m的取值范围；

(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例

函数的解析式．

(1) m＞5(2) 点A的坐标为(2，4)；反比例函数的解析式为y＝ 【解析】试题分析：（1）曲线函数（m为常数）图象的一支．在第一象限，则比例系数m-5一定大于0，即可求得m的范围； （2）把A的坐标代入正比例函数解析式，即可求得A的坐标，再代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式． 试题解析：（1）根据题意得：m-5＞0，解得：m＞5； （2）根据题意得：n=4，...

已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|a+b|的结果为（ ）

A. 0 B. －2 C. 2a D. -2a

D 【解析】观察数轴可得，a＜0＜b， ，即可得a-b＜0，a+b＞0，根据绝对值的性质可得：|a-b|-|a+b|=b-a-（a+b）=b-a-a-b=-2a，故选D.

修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是_________.

两点之间线段最短 【解析】此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的道路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理． 故答案为：两点之间线段最短．

某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（ ）

A. 万元 B. 万元

C. 万元 D. 万元

D 【解析】由题知11月份的产值是a(1-5%)， 12月份比11月份增加了9% 故有12月份的产值是a(1-5%)(1+9%),故选D.

先化简，再求值：（）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．

- 【解析】试题分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值． 试题解析：原式= = =， ∵， ∴， 解得：a=-1，b=， 则原式=-．

计算的结果是 ．

5． 【解析】试题分析：根据二次根式的性质可知.

（8分）计算：

（1）（－1）2×5＋（－2）3÷4； （2）.

（1）3；（2）19 【解析】试题分析：（1）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算， 部分可按照乘法分配律计算. 【解析】 （1）（－1）2×5＋（－2）3÷4 =1×5+(-8) × =5-2 =3 ； （2） = = =15-16-2+22 =19.

等腰△ABC，其中AB=AC=17cm，BC=16cm，则三角形的面积为________cm2 ．

120 【解析】利用等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高的重合的性质，勾股定理求出三角形的高AD==15cm，再利用三角形面积公式求S△ABC=BC•AD=×16×15=120cm2 ． 故答案为：120.

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