题目内容
如图，AB是⊙O的直径，∠D=30°，则∠ABC的度数是
- A.30°
- B.40°
- C.50°
- D.60°
D
分析：连AC，根据圆周角定理及其推论得到∠A=∠D=30°，∠ACB=90°，再利用三角形的内角和定理即可计算出∠ABC．
解答：
解：连AC，如图，
∴∠A=∠D=30°，
又∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=90°-30°=60°．
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理及其推论：同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角为直角．也考查了三角形内角和定理．
分析：连AC，根据圆周角定理及其推论得到∠A=∠D=30°，∠ACB=90°，再利用三角形的内角和定理即可计算出∠ABC．
解答：
解：连AC，如图，∴∠A=∠D=30°，
又∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC=90°-30°=60°．
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理及其推论：同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角为直角．也考查了三角形内角和定理．
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