Question

已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是（　　）

• A、

  2

• B、2
• C、4
• D、10

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：计算题

分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

解答：解：∵x=0×5-（-1）-0-1-（-2）=2，
∴s²=

1

5

[（-1-0）²+（2-0）²+（0-0）²+（1-0）²+（-2-0）²]=2．
故选：B．

点评：本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．