题目内容
16．
如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=6，则CD等于（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 由于∠C=90°，∠BAC=60°，可以得到∠B=30°，又由AD平分∠BAC，可以推出∠CAD=∠BAD=∠B=30°，BD=AD=6，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．
解答 解：∵∠C=90°，∠BAC=60°，
∴∠B=30°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD=∠BAD=∠B=30°，
∴BD=AD=6，
∴CD=$\frac{1}{2}$AD=6×$\frac{1}{2}$=3，
故选B．
点评 本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出AD的长和得出CD=$\frac{1}{2}$AD．
练习册系列答案
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8．
如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（ ）
如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（ ）| A． | 10 | B． | 11 | C． | 12 | D． | 13 |
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6．在画二次函数的图象时列出了下表：
观察表格，可以得到许多信息：
（1）抛物线的对称轴是直线x=1；当x=-2时，对应的y值是-5；
（2）我们还发现，在对称轴右侧，当x每增加1个单位时，对应y值除了趋势逐渐变小外，在数量上还存在某种规律，试利用这一规律，直接写出当x=5时，对应的y值是-12；
（3）函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）图象上有三点：A（m，y1）、B（m+1，y2）、C（m+2，y3）．通过计算说明：（y3-y2）与（y2-y1）的差为定值．
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 0 | 3 | 4 | 3 | 0 | -5 | … |
（1）抛物线的对称轴是直线x=1；当x=-2时，对应的y值是-5；
（2）我们还发现，在对称轴右侧，当x每增加1个单位时，对应y值除了趋势逐渐变小外，在数量上还存在某种规律，试利用这一规律，直接写出当x=5时，对应的y值是-12；
（3）函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）图象上有三点：A（m，y1）、B（m+1，y2）、C（m+2，y3）．通过计算说明：（y3-y2）与（y2-y1）的差为定值．