题目内容

求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．

（1）y=x2+2x﹣3（配方法）； （2）y=x2﹣x+3（公式法）．

（1）开口向上，对称轴为直线x=﹣1，顶点坐标为（﹣1，﹣4）；（2）开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1， ）． 【解析】试题解析： 所以抛物线的开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为 所以抛物线的开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为
练习册系列答案
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如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF＝CD，下列结论：①∠BAE＝30°；②△ABE∽△ECF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF．其中正确结论是_____．(填序号)

②③ 【解析】设边长是4，则CF=1，DF=3，BE=EC=2，利用勾股定理知，AF=， 所以EF=，AE=. 所以 +=,所以AE⊥EF；③正确. ∠AEB+∠FEC=90°，∠CFE+∠FEC=90°，所以∠AEB=∠CFE，∠B=∠C, 所以△ABE∽△ECF②正确. 故答案为②③.

小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（ ）本．

A．7 B．6 C．5 D．4

C． 【解析】 试题分析：设买笔记本x本，则买练习本（30-x）本，根据题意得，4x+0．4（30-x）≤30，解得x≤5，所以他最多能买笔记本5本． 故选：C．

自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( )

组别

月用水量x（单位：吨）

A

0≤x<3

B

3≤x<6

C

6≤x<9

D

9≤x<12

E

x≥12

A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户

D 【解析】除B占以外比是30%-5%-10%-35%=80%，64户. 所以A，B为30%，8024户.故选D.

【发现证明】

如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．

【类比引申】

（1）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；

【联想拓展】

（2）如图3，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长．

（1）DF=EF+BE．理由见解析;（2）CF=4． 【解析】（1）把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，证出△AEF≌△AFG，根据全等三角形的性质得出EF=FG，即可得出答案； （2）根据旋转的性质的AG=AE，CG=BE，∠ACG=∠B，∠EAG=90°，∠FCG=∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°，根据勾股定理有FG2=FC2+CG2=BE2+...

若圆锥的高是8cm，母线长是10cm，则这个圆锥的侧面积是_____cm2（结果保留π）．

60π 【解析】试题分析：∵圆锥的母线长为10cm，高为8cm，∴圆锥的底面半径为6cm，∴圆锥的侧面积=π×6×10=60πcm2．故答案为：60π．

下面的计算正确的是（　　）

A. 6a﹣5a=1 B. a+2a2=3a3 C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b D. 2（a+b）=2a+b

C 【解析】试题分析：A．6a﹣5a=a，故此选项错误； B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误； C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确； D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误； 故选C．

在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=500，则∠B= ．

650。 【解析】根据等腰三角形性质和三角形内角和定理即可直接得出答案： ∵AB=AC，∴∠B=∠C。 ∵∠A=500，∴∠B=（1800－500）÷2=650。

5x+1的平方根是±11，x的值是 ( )

A. -24 B. 2

C. 20 D. 24

D 【解析】试题解析：∵5x+1的平方根是±11， ∴（±11）2=5x+1， 解得：x=24. 故选D.

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