Question

4．先化简，后求值：$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}}$），其中x=-（${\frac{1}{2}}$）^-2．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-3}{x-2}$÷$\frac{（x+2）（x-2）-5}{x-2}$
=$\frac{x-3}{x-2}$•$\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{1}{x+3}$，
当x=-（-$\frac{1}{2}$）^-2=-4时，原式=$\frac{1}{-4+3}$=-1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．