Question

解方程：x²-x-3=0．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式，由根的判别式大于0，得到方程有解，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．

解答： 解：x²-x-3=0，
∵a=1，b=-1，c=-3，
△=b²-4ac=（-1）²-4×1×（-3）=13＞0，
∴方程有两个不等的实数根，
∴x=

1± 13

2

，
则x₁=

1- 13

2

，x₂=

1+ 13

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时首先将方程化为一般形式，找出二次项系数a，一次项系数b及常数项c，当b²-4ac≥0时，代入求根公式来求解．