Question

如图，双曲线y=-

3

x

与抛物线y=ax²+bx（a＜0，b＞0）交于点P，P点的纵坐标为-1，则关于x的方程ax2+bx+

3

x

=0的解是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质,反比例函数的性质

专题：

分析：把点P的纵坐标代入反比例函数解析式求出x的值，再根据方程的解为两个函数的交点的横坐标解答．

解答：解：∵P点的纵坐标为-1，
∴-

3

x

=-1，
解得x=3，
∵y=-

3

x

与抛物线y=ax²+bx交于点P，
∴ax²+bx+

3

x

=0的解是x=3．
故答案为：x=3．

点评：本题考查了二次函数的性质，反比例函数的性质，观察出交点的横坐标即为方程的解是解题的关键．