题目内容
已知a、b、c是△ABC的三边，判断（a-c）2-b2的值的正负．
考点：因式分解的应用,三角形三边关系
专题：计算题
分析：利用平方差公式得到（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b），然后根据三角形三边的关系判断两个因式的符号，再判断积的符号．
解答：解：（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b），
∵a+b＞c，b+c＞a，
∴（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b）＜0．
∵a+b＞c，b+c＞a，
∴（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b）＜0．
点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．也考查了三角形三边的关系．
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期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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