Question

已知x²＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于【    】

A．64          B．48          C．32          D．16

 

Answer 1

【答案】

A。

【解析】完全平方式。

【分析】∵x²＋16x＋k是完全平方式，

∴对应的一元二次方程x²＋16x＋k=0根的判别式△=0。

∴△=16²－4×1×k=0，解得k=64。故选A。

也可配方求解：x²＋16x＋k=（x²＋16x＋64）－64＋k= （x＋8）²－64＋k，

要使x²＋16x＋k为完全平方式，即要－64＋k=0，即k=64。