题目内容
如图AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．那么OC与OD相等吗？说明你的理由．
解：OC与OD相等．
理由如下：∵AC∥DB，
∴∠C=∠D，
又∵∠AOC=∠BOD，AO=BO，
∴△AOC≌△BOD，
∴OC=OD．
分析：OC=OD．先利用AC∥DB，可得∠C=∠D，而∠AOC=∠BOD，AO=BO，利用AAS可证△AOC≌△BOD，再利用全等三角形的性质，可得OC=OD．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；全等的证明中常常有平行线，可为全等提供对应角相等，做题时注意应用，属于比较简单的题目，注意做题格式．
理由如下：∵AC∥DB，
∴∠C=∠D，
又∵∠AOC=∠BOD，AO=BO，
∴△AOC≌△BOD，
∴OC=OD．
分析：OC=OD．先利用AC∥DB，可得∠C=∠D，而∠AOC=∠BOD，AO=BO，利用AAS可证△AOC≌△BOD，再利用全等三角形的性质，可得OC=OD．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；全等的证明中常常有平行线，可为全等提供对应角相等，做题时注意应用，属于比较简单的题目，注意做题格式．
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