不等式的解集中是否一定有无限多个数? 不等式|x|≤0.x2＜0的解集是什么?不等式x2＞0和x2+4＞0的解集分别又是什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

不等式的解集中是否一定有无限多个数？

不等式|x|≤0、x²＜0的解集是什么？不等式x²＞0和x²＋4＞0的解集分别又是什么？

答案：
解析：

　　不等式的解集中不一定有无数多个数．

　　|x|≤0的解集是x=0，x²＜0无解．

　　x²＞0的解集为x＞0或x＜0，x²+4＞0的解集为一切实数．

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　　大家知道，解方程是否正确，可以把得出的未知数的值代入方程检验，而解不等式的解集里往往有无数个数值，不可能将这些数值一一代入原不等式进行检验．那么，解不等式所得的结果是否能正确检验呢？

　　解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程基本一致，只是在去分母及系数化为1时，两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号方向要改变方向，因此，解不等式正确与否，可以仿照解方程的代入检验．

　　①若求得的一元一次不等式的解集为x＞a(或x＜a)，则令x＝a，把x＝a代入不等式的左右两边，若两边相等，则求得的不等式的解集可能是正确的，若两边不相等，则一定错了．

　　②取符合x＞a(或x＜a)的一个特殊数b，分别代入原不等式的左右两边，若适合原不等式，则求得的不等式解集一定正确，若不适合原不等式，则只要改变x＞a(或x＜a＝的不等号方向即可．

不等式的解集是否一定有无限多个数？不等式x²≤0的解集是否有无限多个数？不等式｜x｜＜0的解集是什么呢？还有不等式x²＞0和｜x｜≥0的解集分别是什么？

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