Question

6．如图，在钝角△ABC中，BC=9，AB=17，AC=10，AD⊥BC于D，求AD的长．

Answer 1

分析 设AD=x，BD=y，在直角△ADB中，根据勾股定理得AB²=x²+y²，在直角△ADC中，由勾股定理得到方程AC²=x²+（y+BC）²，解方程即可得到结果．

解答 解：设AD=x，BD=y，
在直角△ADB中，AB²=x²+y²，
在直角△ADC中，AC²=x²+（y-BC）²，
解方程得 y=15，x=8，
即AD=8，

点评 本题考查了勾股定理的正确运用，设x、y两个未知数，根据解直角△ADB和直角△ADC求得x、y的值是解题的关键．