题目内容
如图，把两块相同的含30°角的三角尺按如图所示放置，若AD=
，则三角尺的斜边的长为（ ）
A．6
B．
C．10
D．12
【答案】分析：根据题意，知△ABD是等腰直角三角形，即可求得AB的长，再根据30°的直角三角形的性质进行求解．
解答：解：∵∠ABD=90°，AB=BD，AD=6
，
∴AB=BD=6
．
在直角三角形ABC中，∠A=30°，
设BC=x，则AC=2x．根据勾股定理，得
4x2-x2=108，
x=6．
则斜边长是12．
故选D．
点评：此题综合运用了等腰直角三角形的性质和30°的直角三角形性质．等腰直角三角形的斜边是直角边的
倍，30°的直角三角形的三边从小到大的比是1：
：2．
解答：解：∵∠ABD=90°，AB=BD，AD=6
，∴AB=BD=6
．在直角三角形ABC中，∠A=30°，
设BC=x，则AC=2x．根据勾股定理，得
4x2-x2=108，
x=6．
则斜边长是12．
故选D．
点评：此题综合运用了等腰直角三角形的性质和30°的直角三角形性质．等腰直角三角形的斜边是直角边的
倍，30°的直角三角形的三边从小到大的比是1：：2． 
练习册系列答案
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如图，把两块相同的含30°角的三角尺按如图所示放置，若AD=6| 6 |
| A、6 | ||
B、6
| ||
| C、10 | ||
| D、12 |
如图，把两块相同的含30°角的三角尺如图放置，若
角的三角尺如图放置，若
cm，则三角尺的最长边长为____________．
角的三角尺如图放置，若
cm，则三角尺的最长边长为____________．
角的三角尺如图放置，若
cm，则三角尺的最长边长为____________．