Question

如图，李华同学想要测量他家对面的杉树AB的高，先在楼下C处用测倾仪观测得树顶A的仰角为45°，然后在楼上窗口D处又测得树顶A的仰角为30°，已知窗口距地面高CD=4米，求杉树高AB．（结果中保留根号）

Answer 1

解：过D作AB的垂线DE，得Rt△ADE
由已知条件可设BC=x，则AB=x，AE=x-4在Rt△ADE中，，
∴
∴x=，即树高AB为（不要求分母有理化）．
分析：过D作DE⊥AB于E可设BC=x，可根据三角关系使AE和BC建立联系从而解答．
点评：本题考查直角三角形的解法，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题．