Question

1．解方程：2（2x-1）²-14=0．

Answer 1

分析 首先将方程整理为（2x-1）²=7的形式，再利用平方根的意义直接开方求解即可．

解答 解：将方程整理为（2x-1）²=7
开方得$2x-1=±\sqrt{7}$
整理得$x=\frac{1±\sqrt{7}}{2}$
解得：${x}_{1}=\frac{1+\sqrt{7}}{2}，{x}_{2=}\frac{1-\sqrt{7}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程--直接开平方法．用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．