Question

17．在五个等式①ab=0；②a+b=0；③a²+$\sqrt{b}$=0；④$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$=0；⑤$\sqrt{a}$+2$\sqrt{{b}^{2}}$=0；⑥|a|³+2b²=0中，则一定使得实数a，b的值同时为0的编号是③⑤⑥．

Answer 1

分析 根据有理数的乘法，有理数的加法，非负数的性质对各小题分析判断即可得解．

解答 解：①ab=0，则a=0，b≠0或a≠0，b=0或a=b=0，故本小题不符合题意；
②a+b=0，则a、b互为相反数，不一定等于0，故本小题不符合题意；
③a²+$\sqrt{b}$=0，则a=b=0，故本小题符合题意；
④$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$=0，则a=b，不一定等于0，故本小题不符合题意；
⑤$\sqrt{a}$+2$\sqrt{{b}^{2}}$=0则a=b=0，故本小题符合题意；
⑥|a|³+2b²=0，则a=b=0，故本小题符合题意；
综上所述，实数a，b的值同时为0的是③⑤⑥．
故答案为：③⑤⑥．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．