Question

20．如图，OC，OD是∠AOB的两条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∠AOB=120°，∠MON=80°，则∠COD=40°．

Answer 1

分析 先根据角平分线的定义，求得∠AOM+∠BON=∠COM+∠DON，再根据∠AOB=120°，∠MON=80°，求得∠AOM+∠BON的度数，最后根据∠COD=∠MON-（∠COM+∠DON）进行计算即可．

解答 解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，
∴∠AOM=∠COM，∠BON=∠DON，
∴∠AOM+∠BON=∠COM+∠DON，
∵∠AOB=120°，∠MON=80°，
∴∠AOM+∠BON=∠AOB-∠MON=120°-80°=40°，
∴∠COM+∠DON=40°，
∴∠COD=∠MON-（∠COM+∠DON）=80°-40°=40°．
故答案为：40°．

点评 本题主要考查了角平分线的定义的运用，解决问题的关键是理清图中角的相等关系，运用角的和差关系进行计算．