题目内容

8．如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则DF和AE有什么关系？试证明你的结论．

分析 如图，连接DE、EF，由三角形中位线定理和平行四边形的判定推知四边形ADEF是平行四边形，则对角线互相平分．

解答 解：DF和AE互相平分，理由如下：
如图，连接DE、EF，
∵D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，
∴DE∥AC，EF∥AB，
∴DE∥AF，EF∥AD，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∴DF和AE互相平分．

点评 本题考查了三角形中位线定理和平行四边形的判定与性质．解题时，注意辅助线的作法．

练习册系列答案
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19．计算：（1+$\sqrt{2}$）2+（$\frac{1}{2}$）-1+2•cos30°-|-$\sqrt{3}$|
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（3）[1$\frac{1}{4}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×24]÷5
（4）（-2）3+$\frac{4}{3}$×$\frac{{{{（-3）}^2}}}{2}$-（-2.8）÷0.1．
7．如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，（只画出图形）．
（2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标．
8．①（-18）+（+5）-（-7）-（+11）
②$\frac{1}{2}$+（$\frac{2}{3}$）+（-$\frac{1}{2}$）+（-$\frac{1}{3}$）
③（-$\frac{3}{4}$）×（-$\frac{1}{2}$）÷（-2$\frac{1}{4}$）
④（-81）÷2$\frac{1}{4}$×（-$\frac{4}{9}$）÷（-16）
⑤$\frac{3}{4}$×（-9）+$\frac{3}{4}$×（-27）
⑥-14-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）2]
⑦34×$\frac{1}{27}$+（-2）2×$\frac{1}{2}$÷2．

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