Question

13．（1）已知$\frac{a}{6}$=$\frac{b}{5}$=$\frac{c}{4}$≠0，且a+b-2c=3，求a的值．
（2）计算：tan²30°+cos²30°-sin²45°tan45°．

Answer 1

分析 （1）根据等比性质，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案；
（2）根据特殊角三角函数值，可得答案．

解答 解：（1）设$\frac{a}{6}$=$\frac{b}{5}$=$\frac{c}{4}$=k≠0，得
a=6k、b=5k、c=5k，
由a+2b-2c=3，得
6k+5k-10k=3，
解得：k=1，
所以a=6k=6
（2）解：原式=（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）²+（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²-（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²×1
=$\frac{1}{3}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{12}$．

点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．