题目内容

3．不论x、y为何值，代数式x2+y2+4x-16y+80的值（　　）
A．总不小于2B．总不小于12C．可能为负数D．无法确定

分析 把代数式x2+y2+4x-16y+80进行分组分解，进一步利用非负数的性质判定其取值范围即可．

解答 解：x2+y2+4x-16y+80=（x2+4x+4）+（y2-16y+64）+12=（x+2）2+（y-8）2+12，
∵（x+2）2≥0，（y-8）2≥0，
∴（x+2）2+（y-8）2+12≥12，
∴x2+y2+4x-16y+80≥12．
故选：B．

点评 此题考查因式分解的实际运用，非负数的性质，掌握完全平方公式是解决问题的关键．

练习册系列答案
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