Question

6．化简$\frac{2x+6}{{x}^{2}-9}$得$\frac{2}{x-3}$．

Answer 1

分析 首先分别把分式的分母、分子因式分解，然后约去分式的分子与分母的公因式即可．

解答 解：$\frac{2x+6}{{x}^{2}-9}$
=$\frac{2（x+3）}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{2}{x-3}$
故答案为：$\frac{2}{x-3}$．

点评 此题主要考查了约分问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面．③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．