题目内容
18．
如图，A，B，C在⊙O上，AB是⊙O内接正六边形一边，BC是⊙O内接正十边形的一边，若AC是⊙O内接正n边形的一边，则n等于（ ）| A． | 12 | B． | 15 | C． | 18 | D． | 20 |
分析 根据中心角的度数=360°÷边数，列式计算分别求出∠AOB，∠BOC的度数，则∠AOC=24°，则边数n=360°÷中心角．
解答 
解：连接OC，AO，BO，
∵AB是⊙O内接正六边形的一边，
∴∠AOB=360°÷6=60°，
∵BC是⊙O内接正十边形的一边，
∴∠BOC=360°÷10=36°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-36°=24°，
∴n=360°÷24°=15；
故选：B．
点评 本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、正十边形的性质；根据题意求出中心角的度数是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线l与⊙O相切于点A，AC为⊙O的直径，AC=8，P是直径AC右侧半圆上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA、PC．设PA=x，PB=y．求：
9．等腰三角形一个底角为80°，则它的顶角的度数是（ ）
| A． | 80° | B． | 50° | C． | 80°或20° | D． | D20° |
6．若a＜$\sqrt{11}$＜b，且a，b为两个连续的正整数，则a+b等于（ ）
| A． | 6 | B． | 7 | C． | 8 | D． | 9 |
如图：反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象如下，在图象上任取一点P，过P点作x轴的垂线交x轴于M，则三角形OMP的面积为（ ）
3．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=110°，则∠ACB的度数是（ ）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=110°，则∠ACB的度数是（ ）| A． | 55° | B． | 70° | C． | 125° | D． | 110° |
10．用配方法解方程x2+x-1=0，配方后所得方程是（ ）
| A． | （x-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{3}{4}$ | B． | （x+$\frac{1}{2}$）2=$\frac{3}{4}$ | C． | （x-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{5}{4}$ | D． | （x+$\frac{1}{2}$）2=$\frac{5}{4}$ |
7．按一定规律排列的一组数：3，5，9，17，33，…，第2017个数是（ ）
| A． | 22017-1 | B． | 22017+1 | C． | 22016-1 | D． | 22016+1 |
如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF=1，若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为$\frac{9\sqrt{5}}{5}$．