Question

19．求出下列x的值．
（1）4x²-9=0；                             
（2）（x+1）²=16．

Answer 1

分析 （1）先把方程变形为x²=$\frac{9}{4}$，然后利用直接开平方法解方程；
（2）把方程两边开方得到x+1=±4，然后解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）x²=$\frac{9}{4}$，
x=±$\frac{3}{2}$，
所以x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-$\frac{3}{2}$；
（2）x+1=±4，
所以x₁=3，x₂=-5．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．如果方程化成x²=p的形式，那么可得x=±$\sqrt{p}$；如果方程能化成（nx+m）²=p（p≥0）的形式，那么nx+m=±$\sqrt{p}$．