题目内容
18．
如图，弧AB的半径R为20m，AB的弦心距为OC为10m，求弓形的面积．
分析 首先求出∠AOB的度数，再求出扇形AOB的面积和△AOB的面积，进而求出弓形的面积．
解答 解：∵弧AB的半径R为20m，AB的弦心距为OC为10m，
∴∠AOC=60°，AC=10$\sqrt{3}$，
∴S扇形AOB=$\frac{120π×2{0}^{2}}{360}$=$\frac{400π}{3}$，
S△AOB=$\frac{1}{2}$×AB×OC=$\frac{1}{2}$×20$\sqrt{3}$×10=100$\sqrt{3}$，
∴S弓形=S扇形AOB-S△AOB=$\frac{400}{3}$π-100$\sqrt{3}$．
点评 本题主要考查了垂径定理以及扇形面积的计算，解题的关键是求出∠AOB的度数．
练习册系列答案
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如图，已知点A，B．
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3．
如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=（ ）
如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=（ ）| A． | 118° | B． | 119° | C． | 120° | D． | 121° |
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