Question

9．如图，将长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，△BED是一个怎样的三角形？说明理由．

Answer 1

分析 注意到翻折前后的两个图形是全等的，即对应角和对应边都相等，由此可知∠E'BD=∠CBD，再根据AD∥BC内错角相等可得∠ADB=∠CBD，即可迅速判断．

解答 解：∴△BED是等腰三角形，理由如下．
根据翻折性质可知∠C'BD=∠CBD，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠C'BD=∠ADB，
∴△BED是等腰三角形．

点评 本题考查翻折的性质及平行线的性质，是一道基础题，找准图中∠ADB=∠CBD=∠C'BD是关键．