Question

若a、b满足（2a-5）²+|b+1|=0，求代数式（2a²-3ab+6b²）-（3a²-ab+9b²）的值．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．

解答：解：∵（2a-5）²+|b+1|=0，
∴2a-5=0，b+1=0，解得a=

5

2

，b=-1，
原式=2a²-3ab+6b²-3a²+ab-9b²
=-a²-3b²-2ab
=-（a+b）²-2b²
=-（

5

2

-1）²-2×（-1）²
=-

9

4

-2
=-

17

4

．

点评：本题考查的是整式的加减及非负数的性质，熟知整式的加减就是合并同类项是解答此题的关键．