题目内容

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是
A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（0，-3），画出平移后对应的△A2B2C2；
（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（
 
，
 
）．
考点：作图-轴对称变换,轴对称-最短路线问题,作图-平移变换
专题：
分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴对称的点A1、B1、C1，然后顺次连接即可；
（2）根据平移的性质，向右平移3个单位，向下平移5个单位，做出图形即可；
（3）根据轴对称确定最短路线问题，找出点A关于x轴的对称点A′的位置，然后连接A′B与x轴的交点即为点P．
解答：解：（1）△A1B1C如图所示；

（2）如图，△A2B2C2如图所示；

（3）如图所示，点P的坐标为（-2，0）．
点评：本题考查了利用平移变换和轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，抛物线与x轴交于点B（-2，0）、C（4，0），与y轴正半轴交于点A，且tan∠ABC=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）?DEFG的一边DG在线段BC上，另两个顶点E、F分别在线段AC和线段AB上，且∠EFG=∠ABC，若点D的坐标为（m，0），?DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）点N在线段BC上 运动，连接AN，将△ANC沿直线AC翻折得到△AN′C，AN′与抛物线的另一个交点为M，若点M恰好将线段AN′分成 1：3两部分，求点N的坐标．
如图1是一种机械装置，直线BC为地面，所在等边△ABC是固定支架，机械臂AD以A为圆心，进行摆动，同时，机械臂DM以D为圆心转动．

已知：A距地面高度是5.9米，AD长4米，DM长1米，
（1）这个机械运动时，请直接写出：AM的最大值是
 
；
（2）若AM与⊙D相切，求A、M的距离；
（3）如图2，若机械臂从AD1的位置旋转60°后到AD2的位置，此时∠AD2C=150°，且D2C=3，求BD2的长，并直接写出这个旋转过程中BM的最小值．
图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形．
（1）将图①中所得的四块长为a，宽为b的小长方形拼成一个正方形（如图②）．请利用图②中阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是
 
；
（2）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知m+n=8，mn=7，则m-n=
 
；
（3）将如图①所得的四块长为a，宽为b的小长方形不重叠地放在长方形ABCD的内部（如图③），未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为4，且小长方形的周长为8，则每一个小长方形的面积为
 
．
如图，矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上一动点（P异于A，D），Q是BC边上的任意一点连AQ，DQ，过P作PE∥DQ，交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
①求证：△APE∽△ADQ．
②设AP的长为x，试求△PEF的面积y关于x的函数关系式．
③当Q在何处时，△ADQ的周长最小？
已知一个矩形的两邻边之比AB：AD=3：4，且周长为42cm，求矩形的对角线长．
已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-4），且与一次函数y=
1
2
x+1的图象相交于点（2，a），求：
（1）a的值；
（2）k，b的值；
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．
如图△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠CAD交BC于E，若∠C=60°，则∠DEA=
 
．
x
x-1
中x的取值范围
 
．

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